【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

第六章固体的性质

(资料图)

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于焦耳。另外这套老教材中的力的单位常用公斤，如今是不允许的，力是不能使用公斤为单位的。】

§6-5弹性形变的基本类型

【01】由于物体受力的情况是多种多样的，因此，产生的弹性形变也是多种多样的。

【02】弹性形变可以分为四个基本类型：拉伸（或压缩）形变，切变，扭转形变和弯曲形变。下面我们就来分别研究一下。

1、拉伸形变和压缩形变

【03】如果两个大小相等、方向相反的力 P 沿着棒的纵轴向外作用在棒 AB 的两端（图6·8(a)），那么这时所引起的形变就叫做拉伸形变。也可以把棒的 A 端固定不动，在 B 端施加一个沿着棒的纵轴向外作用的力（图6·8(b)）来产生拉伸形变。

【04】作用力 P 越大，棒被拉伸得越长。

【05】在橡皮带上画上一组小方格，拉伸橡皮带时，我们看到，它在纵的方向上伸长，同时在横的方向上缩短（图6·9）。

【06】起重机的钢索或链条、列车各车皮之间的挂钩等在工作时都要产生拉伸形变。

【07】如果两个大小相等、方向相反的力 P 沿着棒的纵轴向内作用于棒 AB 的两端（图6·10），那么这时所引起的形变叫做压缩形变。棒被压缩时，纵向尺寸缩短，同时横向的尺寸增大。这一现象可以从压缩画有方格的软橡皮时看出（图6·11）。

【08】不难理解，压缩形变和拉伸形变是恰好相反的。

【09】柱子、墙壁、桌、椅的腿等都要产生压缩形变。

2、切变

【10】上面已经讨论过物体的纵向拉伸和纵向压缩。现在我们来讨论在两个相距很近、大小相等、方向相反的平行力作用下，物体所产生的形变，这种形变就叫做切变。

【11】把一本厚的精装书平放在桌子上，使它下面的书皮固定不动，用平行于桌面的力来推动上面的书皮，这时书所产生的形变就是切变。从书里纸页的相对位置的改变，我们可以推想到，物体发生切变时，各层物质发生了相对移动（图6·12）。

【12】使物体发生切变的力足够大时，物体就要断裂（图6·13）。用剪刀剪东西时就属于这种情形。

【13】切变是一种很普遍的形变。所有相互摩擦的固体都要发生切变，例如，用一个水平力推或拉放在粗糙平面上的物体时，就要发生切变，连接金属的铆钉（图6·14）、螺栓、焊缝等都要发生切变。

3、扭转形变

【14】如果棒的一端是固定的，另一端作用着一个位于垂直于纵轴平面中的力偶，这时棒所产生的形变叫做扭转形变。如果扭转前在棒的表面上画上许多小方格，那末我们可以看到，扭转后，这些小方格变成了平行四边形。这说明物体在扭转时各层之间仍保持平行，只是发生了相对转动（图6·15）而已。

【15】扭转也是一种常见的形变。机器上的传动轴，汽车方向盘下面的转向轴以及螺帽扳头的形变（图6·16）都是扭转形变。

4、弯曲形变

【16】使棒保持水平而把它的一端固定，另一端悬挂重物，这时棒就要弯曲，棒的这种形变叫做弯曲形变（图6·17(a)）。如果用两个支座把棒的两端支架起来，并在支点之间悬挂重物，那么棒也要产生弯曲形变（图6·17(b)）。

【17】弯曲形变是由三个平行力所产生的。这三个平行力也可以看成是两个力偶，它们的力矩大小相等、方向相反（图6·18）。

【18】在工程技术中，弯曲形变是一种常常遇到的形变。铁路上的钢轨、建筑物上的梁、天平上的横杆等，都要发生弯曲形变。

【19】物体发生弯曲形变时，各部分所起的变化可以从下面的实验看出。取一根橡皮棒和一些长针，象图6·19(a)那样把这些长针垂直地插在棒上。棒没有弯曲时，这些针是平行的；棒弯曲后，这些针就变成象图6·19(b)那样。这表明，在发生弯曲形变的物体中，靠近凸面的物质层伸长了，而靠近凹面的物质层缩短了。不难想象，在伸长的物质层和缩短的物质层之间一定有既不伸长也不缩短而只改变形状的一层，这个层称为中立层。

【20】由于中立层附近的物质几乎是既不伸长也不缩短，因而也几乎不产生反抗形变的弹力所以，如果把它除去，物体承担弯曲形变的性能也并不会受到什么影响，根据这个道理，工程上就利用管棒来代替实心棒（例如自行车的车架），用工字梁（图6·20(a)）来代替矩形截面（图6·20(b)）的梁。这不仅节省了材料，还减轻了物体的重量。

【21】在自然界中，植物的茎和动物的骨胳也都是管状的结构。

【22】总的来说，虽然实际上我们所看到的形变往往是复杂的，但是它们总可以看作是由上述这些基本形变中的某几种组成的。例如，钻头工作时的形变是由压缩形变和扭转形变组成的；传动轴除了受扭转形变以外，还有轴本身的重量和轴上轮子的重量所引起的弯曲形变。

习题6-5

1、弹性形变有哪几种基本类型？说明物体在产生各种形变时的受力情况。

2、把一本练习簿平放在两个支座上，把另一本卷成圆筒形后放在相同的支座上，问它们受到同样大小的负载时所产生的弯曲情形有何不同？为什么？

3、自行车的车架为什么不用实心铁杆而用空心铁管做？

4、下列各物体主要发生什么形变：桥墩，乐器的弦，起重机的钢索，车床的车刀，轮船的螺旋桨，开门的钥匙，测力计的弹簧，铆钉，天花板的梁，绞车的轴。